Notación Kendall

24.05.2021

David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953. La notación de Kendall para describir las colas y sus características puede encontrarse en Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues, Capítulo 9 en A First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/(4/5/6) donde los números se reemplazan con:

Un código que describe el proceso de llegada. Los códigos usados son:
- M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.
- D para unos tiempos entre llegadas deterministas, es decir, no siguen un proceso probabilista a la hora de su determinación.
- G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.
Un código similar que representa el proceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.
El número de canales de servicio (o servidores).
La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cual no hay cola de espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este último modelo es el que se aplica en telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en caso de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no es rechazado.
El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos:
- First Come First Served (FCFS) o First In First Out (FIFO)
- Last Come First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO)
- Service In Random Order (SIRO)
- Processor Sharing
El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de la población desde donde los clientes vienen. Esto limita la tasa de llegadas.